5 - Solenóides e Toróides

Solenóide - Dispositivo composto por um fio de um condutor enrolado de modo helicoidal. Quando a corrente elétrica i anda pelo solenóide, forma-se um campo magnético, sendo todas linhas de indução retas paralelas.

Figura 1- Solenóide percorrido por corrente i

Solenóide ideal – Considerando um solenóide infinitamente longo e formado por espiras próximas, com o campo magnético do lado de fora igual a zero e no interior uniforme, e paralelo ao eixo central

                                                                                 .

                                                                                                                                    Figura 2 – Solenóide ideal

Aplicação da Lei do Amperé a um solenoide ideal

                                                                Figura 3 – Aplicação da lei de Ampère a um solenóide ideal percorrido por uma corrente i . A amperiana é o retângulo abcda.

Vamos usar a lei de Ampère para calcular o módulo de B no interior do solenóide. A corrente que atravessa o retângulo abcd (a amperiana selecionada) é igual à corrente, i, multiplicada pelo número de espiras que atravessa a amperiana. Como o solenóide tem um número infinito de espiras (na prática, um número muito grande de espiras), a corrente que entra na lei de Ampère é calculada em termos da densidade de espiras. Supondo que temos n espiras por unidade de comprimento, a corrente que atravessa a amperiana será nLi. Assim,

Escrevemos  como a soma de quatro integrais, uma para cada segmento da amperiana:

As integrais de c até b ae as de a até d se anulam pois o campo é perpendicular ao caminho de integração. A integral de d até c, que delimita a região externa do solenóide é nula, pois nessa região o campo magnético é zero.

1 - 

2- 

3- 

4- 

N = número de espiras.

h = comprimento da bobina.

n = número de espiras por unidade de comprimento

m0 = 4x10-7 T.m/A;

Toróide - Pode ser descrito como um solenóide cilíndrico que foi encurvado até as extemidades se tocarem, formando um anel.

·         Por simetria usamos uma circunferência para descrever a simetria do campo no interior do toróide

·       Campo magnético no interior do toróide

(Exemplo 29-3) pg. 247 - Um solenóide tem comprimento L = 1,23 m e um diâmetro interno d = 3,55 cm e conduz uma corrente i = 5,57 A. É formado por 5 camadas de espiras cada uma com 850 espiras. Qual o valor de B no centro do solenóide?

1

2 Calcular a densidade linear de espiras no solenoide

3

4

As figuras apresentadas neste blog e alguns textos foram retirados da referência: Halliday, D.; Resnik, R.; Walker, J., Fundamentos de Física, Vol. 3, 8 ed., Ed LTC,  2009, para uso exclusivamente didático e sem fins lucrativos.

Criado por: Fabiana Barbosa¹; Fernanda Borges¹; Francisco Ferreira Martins Neto¹; Lukas Rodrigues¹; Rafael Bailão¹; Rodrigo de Oliveira Balbino¹;

¹Acadêmico em Engenharia Ambiental; Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Campo Mourão-Paraná/Brasil